Nedisponoval moderními přístroji, jako my dnes, přesto byl antický polyhistor Eratosthenés z Kyrény schopen s pozoruhodnou přesností stanovit obvod Země. Jak se mu to podařilo?

Když bylo největšímu geografovi starověkého Řecka asi 30 let, pracoval jako knihovník ve slavné Alexandrijské knihovně. V tamních knihách se dočetl o studně ve městě Syene, dnešním Asuánu, kde v poledne každého letního slunovratu, tedy 20. června, svítilo slunce přímo do studny a osvětlovalo vodu na dně, aniž by vrhalo stín na stěny studny.

Tehdy se Eratosthenés, který byl zdatným matematikem, astronomem i filozofem, zamyslel nad tím, zda by tyč, zapíchnutá ve stejný okamžik v Alexandrii, vrhala stín, nebo ne.

Ukázalo se, že ano, čímž se mu podařilo dokázat, že je povrch Země zakřivený jako koule. Toto zakřivení způsobilo, že na tyč sluneční paprsky nedopadaly kolmo, ačkoliv trčela přímo do vzduchu. Proto vrhla na zemi malý stín.

Eratosthenés znal délku tyče i jí vrhaného stínu, znal tedy délky dvou stran pravoúhlého trojúhelníku. Byl tak schopen určit úhel na vrcholu tyče, svíraný mezi slunečními paprsky a tyčí samotnou, měl 7,2°.

Aby mohl zjistit obvod Země, potřeboval změřit vzdálenost mezi Alexandrií a Asuánem. K tomu využil služeb zeměměřičů.

Obvod měří 40 000 kilometrů

Ti zjistili, že vzdálenost odpovídá 800 kilometrům. Eratosthenés považoval Zemi za dokonalou kouli, i když my dnes víme, že jí není, kterou v mysli rozpůlil. Po obvodu řezu dostal kruh, který má 360° a jeho obvod se dá rozdělit na libovolný počet stejně dlouhých částí.

Věděl, že 7,2 °odpovídá 800 km. Vydělil tedy 360 stupňů 7,2 °a následně vynásobil vzdáleností mezi Alexandrií a Asuánem. Změřil tak, že obvod Země měří 40 000 km. Byl neuvěřitelně blízko.

Své znalosti využil k revoluci v kartografii, proto je přezdíván otcem moderní kartografie. Mapu tehdy známého světa zakreslil s rovnoběžkami a poledníky, díky čemuž bylo možné odhadnout skutečné vzdálenosti mezi objekty.

Zároveň je autorem tak zvaného Eratosthenova síta, což je algoritmus pro nalezení všech prvočísel menších, než je zadaná horní mez. Tento princip je dodnes základem asymetrického šifrování, bez kterého by nefungovaly elektronické podpisy ani šifrování na internetu. Po Eratosthenovi je pojmenován rovněž kráter na Měsíci.

Více se dočtete v časopise 21. století číslo 2/2023, které vyšlo 16. ledna 2023.