Domů     Příroda
Příroda poslouchá Fibonacciho kód
Veronika Tyrková 26.6.2024
FOTO: Romain / Creative Commons / CC BY-SA 4.0

Co vypadá jako romantický rozmar evoluce, je ve skutečnosti přísně řízený kalkul. Ladně svinuté spirály rozvíjející se kapradiny nebo úhledně uspořádané šupiny šišky nejsou náhoda, ale aplikovaná matematika.

Vědce proto pochopitelně zajímá, jak se ji příroda naučila. .

Leonardo Bonacci z Pisy (asi 1180-1250), který je dnes známý spíš pod jménem Fibonacci, je znám jako zřejmě nejvýznamnější matematik středověku. Namísto těžkopádného zápisu římskými číslicemi vytvořil vytvořil vlastní mnohem elegantnější způsob inspirovaný indickým a arabským systémem.

Jeho číslice zdomácněly tak, že by se na Fibonacciho jako jejich tvůrce zapomnělo, nebýt jednoho ukázkového příkladu. Šlo o výpočet, jak se mohou rozrůstat stavy králíků. Vyšel z králičího páru číslo 1. V zadání stálo, že pár je plodný od druhého měsíce a jednou měsíčně přivede na svět další pár.

Fibonacci sečetl první dva páry, rodiče a potomky, a dostal pochopitelně číslo 2. Ovšem než dospěl nový pár, byli plodní jen rodiče, a tak na další měsíc přičetl původní pár 1 a 2 nově vzniklé a měl 3 páry.

Pak už dospělo i potomstvo první generace, takže Fibonacci sečetl předchozí 2 s nově vzniklou 3 na 5. A pak už to jelo samo: 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34, 21+34=55 a tak pořád dál…

Počet párů králíků podle Bonacciho. FOTO: HB / Creative Commons / CC BY-SA 3.0

Co posloupnost umí

I když si Fibonacci zřejmě plně neuvědomil, co objevil, posloupnost nezapadla, matematici se k ní vraceli. Skutečně zajímavá totiž začne být, když se místo sčítání vydělí vyšší číslo v posloupnosti sousedním nižším.

Tedy například 34 děleno 21 nebo 55 děleno 34. Výsledek je překvapivě podobný, blíží se k 1,618. Toho si povšimly další chytré hlavy, mezi nimi Leonardo da Vinci nebo Johannes Kepler.

Když se tento řetězový zlomek převede do geometrické podoby. Vytvoří soustavu postupně narůstajících obdélníků. A teď přijde to kouzlo: Křivka spojující jejich vrcholy vykouzlí ideální poměr tvarů. Ve výtvarném umění a architektuře se mu říká zlatý řez. Rostliny ho znají také, jak si rovněž povšiml už Kepler.

I rostliny počítají

Středověk byl zlatým řezem fascinovaný. Přisuzoval mu schopnost vytvářet harmonické, ba božské proporce. Proto se jím po staletí zabývala početná pojednání o architektuře, umění a dokonce hudbě. Že může poměr 1,618 sám od sebe bez zásahu tvůrčí síly člověka fungovat i v přírodě, potvrdil šest století po Fibonaccim německý botanik Alexander Braun.

V roce 1831 začal počítat spirály, které různé orgány rostlin vytvářejí, užasl. Čísla, k nimž docházel, rozhodně nebyla nahodilá ani různorodá. Opakovala se. Hodnoty, které si zapisoval, odpovídaly číslům z posloupnosti vytvořené rodákem z Pisy.

A co bylo ještě zajímavější, počty spirál v jednom květenství nebo na jedné šišce se lišily podle toho, jakým směrem počítal. Nebyla to náhoda, ale zákonitost.

Leonardo Bonacci z Pisy FOTO: autor neznámý / Creative Commons / volné dílo

Evoluční vylepšení

K zatím nejzajímavějšímu zjištění při zkoumání Fibonacciho posloupnosti na rostlinách došel tým Holly-Anne Turnerové na Edinburské univerzitě. Tam řešili, zda je dnes převažující uspořádání podle Fibonacciho posloupnosti původním znakem nebo se vyvinulo v průběhu evoluce.

Odpověď měla dát rekonstrukce listů 407 milionů let starých fosilií kyjovitého mechu Asteroxylon mackie, považovaného za jednoho z nejstarších zástupců cévnatých rostlin. Pomocí digitálních technik a 3D tisku vytvořili trojrozměrné modely listových výhonků Asteroxylonu a zjistili, že jejich uspořádání se vzorek od vzorku lišilo.

Některé vytvářely spirály, jenže jejich počet byl buď totožný ve směru hodinových ručiček i opačném, nebo neodpovídal Fibonacciho číslům. Podle Holly-Anne Turnerové rekonstrukce mechů naznačují, že Fibonacciho posloupnost nemusela být původním vzorem pro uspořádání listů a objevila se až v průběhu času jako evoluční vylepšení.

Autorka: Kateřina Pavelcová

Více se dočtete v čísle 7/2024.

Související články
Příroda 1.9.2025
Sledování ohrožených živočichů, respektive monitorování jejich pohybu, je důležitou součástí práce ochránců zvířat. Odborníci ze Západočeské univerzity v Plzni přišli s metodou, která takové monitorování umožní provádět maximálně efektivně. A neinvazivně V rámci výzkumu spolupracují Lukáš Picek z Fakulty aplikovaných věd, Lukáš Adam z Fakulty elektrotechnické i další experti, včetně těch z USA. Na projektu se mimo […]
Zastánci potrhlé konspirační teorie o duté zemi možná slaví. U útrob naší planety totiž vycházejí prazvláštní signály. Vysvětlení samozřejmě bude někde úplně jinde, než v tom, že by uvnitř Země žila ještě nějaká jiná civilizace, ale věda v jeho hledání zatím tápe. Něco pod ledem mluví. Věda zatím nesklouzává k mimozemšťanům, ale připouští: z Antarktidy […]
Nejnovější výzkum, provedený odborníky z Univerzity Heinricha Heineho v Německu, ukázal, že okyselování oceánů, způsobené rychlou absorpcí oxidu uhličitého, významně poškozuje zuby těchto vrcholných mořských predátorů. Kvůli tomu by mohli mít potíže se sháněním potravy, což by narušilo stabilitu celého mořského ekosystému… Strachem z toho, že je v moři napadne žralok a zakousne se do […]
Stonehenge, světoznámý komplex menhirů sestavených do kruhů, se nachází v hrabství Wilshire v jihozápadní Anglii. Zatímco některé kamenné bloky pochází z míst poblíž, jiné byly na místo dopravována až z Preseli Hills ve Walesu. Kravský zub nalezený vedle vstupu do komplexu by mohl být důkazem, že k jejich přepravě byl využíván právě skot. Čelistní kost […]
Příroda 25.8.2025
Jde o jeden z nejpalčivějších problémů, jemuž moderní věda čelí. Tím problémem je syndrom zhroucení včelstev, jednoduše řečeno úbytek včel. Expertům se aktuálně podařilo vyvinout „superpotravinu“, která má potenciál k záchraně včel výrazně pomoci Proč včely mizí? Na vině jsou třeba virová onemocnění, změny klimatu či nedostatek živin. S touto globální krizí, ohrožující potravinovou bezpečnost planety, […]
reklama
Nejčtenější články
za poslední
24 hodin    3 dny    týden
reklama
Nenechte si ujít další zajímavé články
reklama
Copyright © RF-Hobby.cz
Provozovatel: RF HOBBY, s. r. o., Bohdalecká 6/1420, 101 00 Praha 10, IČO: 26155672, tel.: 420 281 090 611, e-mail: sekretariat@rf-hobby.cz