Před několika měsíci se objevila zvěst, že mezinárodní prototyp kilogramu, uložený v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy v Sèvres u Paříže, se poněkud »scvrkl« a jako základ pro definici kilogramu už nestačí.

Mezi vědci proto nastala vzrušená debata, jak vlastně na definování základní jednotky hmotnosti v budoucnu jít.

Když například měříme svou vlastní výšku či vážíme brambory, jen stěží si uvědomujeme, jak složité a nesamozřejmé je to, že všichni lidé na světě používají stejné metry a kilogramy. Kdyby tomu totiž tak nebylo, začal by v naší velmi přesné technice dříve nebo později vládnout chaos.

Postupné »smrskávání« mezinárodního etalonu kilogramu tak vědce přinutilo začít hledat nové cesty, po nichž by se mohli při definování této základní jednotky vydat. Konečné vytvoření platné definice se očekává v roce 2015.

Živá fosilie mezi jednotkami

Kilogram je mezi základními jednotkami SI (viz box) jakousi »živou fosílií«. Zatímco definice ostatních jednotek jsou již nadobro »svázány“ s některými ze základních konstant přírody, kilogram stále závisí na hmotnosti svého základního prototypu.

Při posledním porovnávání hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu a některých jeho »národních« bratříčků, o které v jednotlivých státech pečují národní úřady pro míry a váhy, však došlo k nemilému překvapení.

Hmotnosti mezinárodního prototypu a jeho klonů se v některých případech lišily až o 50 mikrogramů (tedy 5×10-5 kg). Jako kdyby někde chybělo a jinde přebývalo jedno zrnko písku.

Potíže s kovovým válcem

Běžnému člověku by se tento rozdíl mohl zdát zanedbatelný, pro metrology, jak si odborníci na míry a váhy říkají, je ovšem takové číslo již opravdu na pováženou.

„Prototyp mohl změnit svou hmotnost v důsledku průběžného ztrácení atomů vodíku, které byly do slitiny vmíchány při její přípravě. Další z možností je, že zaměstnanci ústavu používali v minulosti k jejímu k jejímu čištění příliš hrubý smirkový papír, který prototyp připravil o cenné atomy,“ spekuluje jeden z předních světových specialistů na metrologii a bývalý šéf Mezinárodního úřadu v Sèvres Terry Quinn. Otázkou je, co teď s tím?

Co je vlastně základní?

Při hledání správné hodnoty hmotnosti prototypů, čili etalonů, jsou vědci v těžké situaci. Jelikož neexistuje absolutnější standard, než je právě hlavní mezinárodní prototyp, není možné rozhodnout, zda to byl právě on, který se »scvrkl«.

Vyloučit totiž nelze ani možnost, že situace je přesně opačná – totiž že ostatní válce na váze naopak přibyly.

Tuto zapeklitou situaci je možné s definitivní platností vyřešit pouze jediným způsobem: jednoznačně »svázat« definici kilogramu s některou ze základních přírodních konstant. Stanovení nové definice kilogramu je tak do značné míry totožné s novým a superpřesným změřením hodnot těchto konstant.

Úkol je o to závažnější, že dnes na kilogramu závisí i definice tří dalších základních jednotek SI: ampéru (elektrický proud), molu (látkové množství) a kandely (svítivost).

Hledání archimedovského bodu

Program letošní mezinárodní konference, která byla vědci z Mezinárodního úřadu pro míry a váhy svolána do budovy Královské společnosti v Londýně, byl jasný: vyjasnit si, po které z cest by se měly jejich budoucí snahy ubírat.

V případě hmotnosti se totiž mohou metrologové opřít hned o dva „archimédovské body“.

Jako první se nabízí tzv. Avogadrova konstanta, která vlastně definuje jednotku látkového množství jeden mol, tedy další ze základních jednotek soustavy SI. Toto číslo, které je pojmenované na počest italského fyzika Amedea Avogadra (1776–1856), vypočetl v roce 1865 rakousko-český fyzik Johann Josef Loschmidt (1821–1895).

Neznamená nic jiného než to, kolik atomů nalezneme v 12 gramech izotopu uhlíku 12C. Její hodnota, která se dnes běžně uvádí v tabulkách, je neskutečně obrovská: 6,022 141 79×1023 mol-1. Běžný člověk si takto definovanou hodnotu nedokáže ani představit.

Projekt Avogadro se představuje

I s touto konstantou však existuje značná potíž. Počet atomů v jednom molu látky je tak velký, že stanovit její přesnou hodnotu skutečně není snadné – vždy bude existovat drobná odchylka, za kterou může naše neschopnost spočítat atomy přesně.

Ale jak atomy spočítat tak, aby byla výsledná odchylka dostatečně malá, a tudíž bezvýznamná?

Takový úkol je skutečně hodný těch nejlepších hlav a rukou, jakými dnes experimentální fyzika disponuje. V laboratořích Spolkového fyzikálně-technického institutu v německém Braunschweigu (Brunšviku) proto již v roce 2003 započal Projekt Avogadro, který se na přesné stanovení hodnoty této konstanty zaměřil.

Jak vyrobit dokonalou čistotu?

První novinkou, kterou němečtí vědci do nového výzkumu zavedli, je změna látky, jejíž atomy hodlají počítat. Zatímco dříve byl základem stabilní izotop uhlíku 12C, Němci se rozhodli pro křemík, konkrétně izotop 28Si.

Ten má totiž několik výhod: je stabilní, snadno se s ním pracuje a má také velmi přesně známou krystalovou strukturu.

Hned na začátku se však vědci musí vyrovnat s jednou potíží. Jako každá látka, je i křemík pochopitelně znečištěn. Může za to například zoxidování povrchu, kontaminace mědí či niklem při leštění či malým podílem »bratříčků«, tedy izotopy (-ů?) 29Si a 30Si.

Ty mají pochopitelně jinou hmotnost, což by mohlo výsledek nepříjemně poznamenat.

Ve spolupráci s francouzským a ruskými vědci se však Němcům podařilo vyrobit pětikilový krystal křemíku, jehož čistota je 99,99 %. Průměr křemíkové koule poté přeměřili laserovým paprskem, současně s tím zjišťovali i nejrůznější poruchy v krystalové mřížce.

Milník na cestě ke kilogramu

Teprve dokonale vyčištěnou kouli mohli vědci začít měřit. Průměr stanovili předem díky přesným znalostem její krystalové mřížky na 93,6 mm. Nyní zbývala jen »drobnost« – přeměřit kouli tak, aby předem stanovenému průměru odpovídala s přesností na 0,6 nanometru!

Lidský vlas je silný zhruba 0,1 mm. Takové nevídané přesnosti dosáhli vědci díky opakovanému interferometrickému měření prostřednictvím různých laserových paprsků.

Tato dokonale vyčištěná a přeměřená koule se poté mohla stát základem pro další výpočty.  Jak velký prostor každý jednotlivý atom 28Si zabírá, zjistili vědci prostřednictvím rentgenové strukturní analýzy.

Díky takto spolehlivým informacím pak v laboratořích v Braunschweigu došli k číslu 6,022 140 78(18)x1023 . „Díky vysoké přesnosti našeho postupu jsme došli k prozatím nejnižší relativní chybě měření, rovné 3×10-8. Odhadujeme, že drobné vylepšení naší technologie by nás dokázalo dostat i na hodnotu 2×10-8,“ popisuje úspěch svého týmu jeho vedoucí Peter Becker.

Kilogram na výkonových váhách

Ke správnému stanovení definice kilogramu však může vést ještě jedna cesta, která je na stanovení správné hodnoty Avogadrovy konstanty zcela nezávislá. Jsou jí takzvané výkonové váhy, známé také pod anglickým označením »watt balance«.

Ty porovnávají tíži tělesa na jedné straně s magnetickou silou působící na cívku s proudem na straně druhé. Díky těmto vahám se definice kilogramu svazuje s jiným základním a neměnným číslem přírody, tzv.

Planckovou konstantou ħ, která určuje vztah mezi energií fotonu a jeho vlnovou délkou. Metoda měření Planckovy konstanty pomocí výkonových vah má však prozatím taky řadu omezení, daných nepřesností měření.

V současné době se hodnota relativní chyby měření pohybuje okolo 5,2×10-8, ideálem je však stlačit tuto hodnotu pod 1×10-8. Zda se to vědcům do roku 2015 podaří, se v 21. STOLETÍ možná za několik let dozvíte.

Mezinárodní jednotková soustava v kostce

*Soustava jednotek SI vznikla ze starší soustavy jednotek MSK (metr–kilogram–sekunda) v roce 1960. K tzv. »metrické konvenci«, která zavazuje státy k užívání právě těchto (metrických) jednotek doposud nepřistoupily pouze 3 státy na světě: Spojené státy, Myanmar (Barma) a Libérie.

*Název SI neznamená nic jiného než Mezinárodní systém jednotek (zkratka z francouzského Le Système International d’Unités). Garantem přesnosti jednotek je Mezinárodní ústav pro míry a váhy v Sèvres u Paříže, kde jsou také uchovávány etalony jednotek. Naše národní prototypy jsou uloženy v Českém metrologickém ústavu v Brně.