Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách.

Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy.

Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem.

Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů.

Skutečnost, jejíž model vytvořili vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté.

A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný?

„Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.

“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky… Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu.

Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.

Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky.

„Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham.

Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především.

A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“ odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest.

Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému.

Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Autor: Michal Andrle
Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce
reklama

Související články

Muž, či žena?

Archeologický tým objevil ve Statenicích u Prahy hrob s lidskými pozůstatky z...

Kanaďanka se probudila vedle...

„Nikdy v životě jsem se tak nebála,“ řekla Ruth Hamiltonová poté, co se v její...

Když si kráva odskočí: Vyměšováním...

Cesta od telete k mléku a steaku je velmi dlouhá a nákladná – a zatěžující...

Osteoporóza přichází nenápadně

Denzitometrie neboli měření hustoty minerálů v kostech je jedním z...

Využití virtuální reality pro...

Unikátní systém, kombinující využití virtuální reality a výcvikové haly o...

Když tetřívci „pšoukají“

Akustická individualita může hrát v období páření u mnoha ptáků velkou roli....

Elektrický mozkový implantát...

Jako ohromující neurovědecký pokrok označují výzkumníci novou metodu léčby...

Ochutnáme jahody a maliny bez virů?

Jaké viry jahodám a malinám škodí? Jakým způsobem je před nimi chránit,...

Léky z krevní plazmy denně pomáhají...

Darování krevní plazmy je stejně důležité jako darování krve – zachraňuje životy....

Osvětlí jeskynní komora kulturu...

V jádru příbojové vápencové Gorhamovy jeskyně na východním...

Nenechte si ujít další zajímavé články

Otec kolečkových bruslí si na nich utrhl ostudu

Otec kolečkových bruslí si na...

„Je vyšší, než obvykle,“ podivují se hosté na maškarním plese, když se tu...
Kníže Spytihněv II. udělal ze svého bratra sluhu

Kníže Spytihněv II. udělal ze...

Komora, stáj, stůl a číše tvoří v 11. století součást života přemyslovské curie, tedy...
Nápoj pro zahřátí: Vikingové se bránili lezavé zimě popíjením obdoby grogu

Nápoj pro zahřátí: Vikingové se...

„Je mi zima, “ drkotá zuby mladý Viking Erik. „Napij se, nápoj bohů tě...
Auto s pásy a lyžemi. Ruský car nejspíš vlastnil první terénní vůz na světě

Auto s pásy a lyžemi. Ruský car...

Kodrcání na koňském hřbetu patří do staré doby. Cara Mikuláše II. jeho poddaní...
Časy po 1. světové válce : Maso dostane jen živitel rodiny

Časy po 1. světové válce : Maso...

Po skončení první světové války lidé znovu nabírají dech. Kvalita stravy se u nás...
Osteoporóza přichází nenápadně

Osteoporóza přichází nenápadně

Denzitometrie neboli měření hustoty minerálů v kostech je jedním z...
Jeden prsten z Tolkienových románů možná vznikl podle starověké kletby

Jeden prsten z Tolkienových románů...

Tolkienův Pán prstenů je dnes považován za stěžejní dílo v žánru...
Elektrický mozkový implantát léčí deprese

Elektrický mozkový implantát...

Jako ohromující neurovědecký pokrok označují výzkumníci novou metodu léčby...
Rakovina prsu: Stále vážná hrozba

Rakovina prsu: Stále vážná hrozba

Říjen je již tradičně měsícem boje proti rakovině prsu. Díky unikátní studii Inovace pro...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.