Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách.

Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy.

Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem.

Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů.

Skutečnost, jejíž model vytvořili vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté.

A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný?

„Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.

“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky… Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu.

Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.

Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky.

„Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham.

Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především.

A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“ odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest.

Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému.

Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Autor: Michal Andrle
Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce
reklama

Související články

Úzkostí a depresí v Česku přibude

Nejprve dva roky pandemie, nyní válečný konflikt na Ukrajině. Toto náročné...

Vysoký tlak v plicích ohrožuje...

Jste bez dechu a cítíte bolest na hrudi po jarní vycházce? Na vině nemusí...

Špatný spánek brání hubnutí

Nedostatek spánku přináší celou řadu potíží, a to zejména zdravotních. Dánští...

Bude mateřské mléko pro děti z...

Stává se to čím dál častěji, matce se narodí dítě, ale ta není...

Rakovina děložního čípku? Může...

Rakovina děložního čípku. Obávaný strašák žen, který každý den v České...

Jaká je ideální doba spánku?

Příliš mnoho a příliš málo spánku souvisí s horším kognitivním výkonem a...

Na rase psa nezáleží

Pokud jde o chování psů, stereotypy nemají konce – od „společenských“...

Svědí vás někdy po jídle ústa či uši?...

V poslední době se v populaci čím dál častěji hovoří o takzvaných zkřížených...

Uctívali v Egyptě Dia?

Na vskutku nečekaný nález narazili archeologové na Sinajském...

Husy jako strážkyně hranic

Na čínských hranicích s Vietnamem hlídá v současné době houf asi 500 hus,...

Nenechte si ujít další zajímavé články

Podivuhodní delfíni: Opičí se víc, než opice – a paměť mají lepší, než slon

Podivuhodní delfíni: Opičí se víc, než...

Mít paměť jako slon není zase takové terno. Mnohem lepšího...
Úsvit ponorek: Němci nevěděli, co s nimi

Úsvit ponorek: Němci nevěděli,...

Myslíte si, že využití ponorek pro válečné účely vzniklo jako geniální...
James Dean: Slunce září na cestu naposled

James Dean: Slunce září na cestu...

Maminka mu umírá na rakovinu, když je mu pouhých devět let. Prací...
City vyznané atentátem

City vyznané atentátem

Nenápadný mladík dosud ukrytý v davu vybíhá na volné prostranství s revolverem...
Trumanův syndrom: Žiji si svou reality show!

Trumanův syndrom: Žiji si svou...

Ráno vstanete a hned na nás míří kamery. Běžely i po celou...
Vzácná ambra: Za poklad z břicha vorvaňů se platí miliony

Vzácná ambra: Za poklad z břicha...

Pokud byste ji na sebe nanesli v čerstvém stavu, lidé by se vám obloukem...
Slavné obrazy: Francisco de Goya – Popravy 3. května 1808

Slavné obrazy: Francisco de Goya...

Chladná noc končí, svítání začne každou chvíli. Skupina španělských mužů už se...
Můžeme si pamatovat své narození?

Můžeme si pamatovat své narození?

„Vznášela jsem se a vnímala pocit tepla a bezpečí, který mi dodával...
Jak přežít útok žraloka

Jak přežít útok žraloka

Když už žraloci zaútočí, jejich polibky plné zubů trhají maso. Ale spíš omylem...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.