Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách.

Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy.

Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem.

Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů.

Skutečnost, jejíž model vytvořili vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté.

A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný?

„Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.

“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky… Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu.

Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.

Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky.

„Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham.

Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především.

A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“ odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest.

Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému.

Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Autor: Michal Andrle
Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce

Související články

Jaká teplota vzduchu je pro stromy kritická?

Jaká teplota vzduchu je pro...

U stromů v tropických lesích je charakteristické, že při oteplování mohou vázat značné...
Mamuti v Mexiku

Mamuti v Mexiku

Ke zcela nečekanému objevu došlo při stavbě nového letiště 50 kilometrů...
Proč chyběla pohřbeným vězňům temena lebek?

Proč chyběla pohřbeným vězňům...

Mnoho lidí si libuje v dobrodružství a v reálném životě jim to pravé...
Policejní reakce na COVID-19: Helmy mužů zákona odhalí zvýšenou teplotu

Policejní reakce na COVID-19: Helmy...

Policisté v mnoha zemích světa zahájili testování nových služebních helem,...
Varlata ohrožuje víc kapavka než koronavirus

Varlata ohrožuje víc kapavka než...

Koronavirus postihuje více muže než ženy. Statistiky v tomto ohledu...
Bahenní vulkanismus na Marsu

Bahenní vulkanismus na Marsu

Mezinárodní vědecký tým, jehož součástí byli i čeští výzkumníci,...
Útoky na nemocnice neustanou

Útoky na nemocnice neustanou

Opakované útoky hackerů na české nemocnice neustanou ani po zmírnění...
Chtělo by to více spánku a pohybu

Chtělo by to více spánku a pohybu

Tzv. zdravotní negramotnost se podle aktuálních údajů z mezinárodní...
Tábor odjede z Tábora pryč

Tábor odjede z Tábora pryč

Za zdánlivě banální větou v nadpisu se skrývá výrazný úspěch ZOO Tábor,...
Těhotným zkontrolují štítnou žlázu

Těhotným zkontrolují štítnou žlázu

Vybrané těhotné ženy čeká vyšetření, zda mají v pořádku štítnou žlázu....

Nenechte si ujít další zajímavé články

Architekti obnoví Mendelův skleník v Brně

Architekti obnoví Mendelův...

Místo, v němž Gregor Johann Mendel položil základy dnešní genetiky,...
Skandál renesanční Florencie: Mnich svedl jeptišku

Skandál renesanční Florencie:...

Mnich Filippo Lippi se roku 1456 prochází chodbou italského kláštera Santa Margherita. Náhle ho ve...
Vědci vytvořili genetický manuál pro výzkum mořských prvoků

Vědci vytvořili genetický manuál pro...

Dosud přehlíženým mořským prvokům, kteří však mají zásadní vliv na život...
Výrobce hraček začal vyrábět ochranné štíty

Výrobce hraček začal vyrábět...

Český výrobce hraček, společenských her a legendárního IGRÁČKA, se pustil do výroby...
Afrika vydala nové pozůstatky Homo erectus

Afrika vydala nové pozůstatky...

Badatelé se domnívají, že objevili pozůstatky hominida, jednoho z...
Aliexpress: Co nejdražšího si můžete objednat?

Aliexpress: Co nejdražšího si...

Aliexpress je čínský internetový obchod, na kterém si každý...
Malý tapír v Zoo Praha

Malý tapír v Zoo Praha

Teprve podruhé v celé historii pražské zoologické zahrady se podařilo odchovat mládě...
Výzkumníci odkryli pohřebiště i osídlení

Výzkumníci odkryli pohřebiště i...

Archeologický výzkum probíhající od 16. ledna 2020 v obci Zbečno poblíž hradu...
Gastroenterologové varují, aby lidé nepřerušovali léčbu

Gastroenterologové varují, aby lidé...

Pacienti trpící idiopatickými střevními záněty (IBD), mezi které patří Crohnova nemoc a...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.