Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách.

Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy.

Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem.

Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů.

Skutečnost, jejíž model vytvořili vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté.

A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný?

„Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.

“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky… Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu.

Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.

Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky.

„Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham.

Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především.

A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“ odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest.

Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému.

Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Autor: Michal Andrle
Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce

Související články

CEITEC přilákal špičkového zahraničního vědce na VUT

CEITEC přilákal špičkového...

Výzkum Erica D. Glowacki je přímo motivovaný aplikacemi v medicíně. Jeho...
Obezita jako rizikový faktor

Obezita jako rizikový faktor

Podle Světové zdravotnické organizace (WHO) zaujímají Češi sedmé místo v...
ISS bude pokračovat

ISS bude pokračovat

Mezinárodní vesmírná stanice (ISS) byla na oběžnou dráhu vypuštěna v...
Výprava za moře

Výprava za moře

V roce 2016 byla Zoo Praha jednou z prvních evropských zoologických zahrad,...
ISS se dočká „záplaty“

ISS se dočká „záplaty“

V uplynulých dnech začali ruští kosmonauti opravovat díru v mezinárodní...
Narodil se malý hrabáč

Narodil se malý hrabáč

25. února 2021 se v Zoo Praha narodilo dlouho očekávané mládě hrabáče...
Praktici jsou připraveni, systém nikoliv

Praktici jsou připraveni, systém...

Snažíme se o systém – březen ale bude čistá improvizace, říkají k...
Den vzácných onemocnění

Den vzácných onemocnění

Den vzácných onemocnění se koná každoročně poslední únorový den. Více než...
Tvor, který jako by nepocházel z tohoto světa

Tvor, který jako by nepocházel z...

Kdysi rozmanitá skupina hlavonožců, vampýrovky, obývala mělká šelfová moře...
Britská varianta COVID-19 se rychle šíří

Britská varianta COVID-19 se rychle...

Britská varianta COVID-19 se šíří i přes současná protiepidemiologická...

Nenechte si ujít další zajímavé články

Stala se Alma Mahlerová pro svého manžela generálem v sukni?

Stala se Alma Mahlerová pro svého...

Rakouská spisovatelka Berta Zuckerkandlová pořádá 3. listopadu 1901 ve svém vídeňském domě...
Stala se Cosima Lisztová služkou sobeckého skladatele?

Stala se Cosima Lisztová služkou...

Cosima Lisztová je dcerou hudebního skladatele Ference Liszta . Nemá ale příliš radostné dětství,...
Cyklón Nargis: Nejničivější v historii

Cyklón Nargis: Nejničivější v...

Vítr hučí rychlostí 250 km za hodinu. Mrazivý déšť bodá jako tisíce jehel....
Albert Kligman: Zvrhlé experimenty sadistického dermatologa

Albert Kligman: Zvrhlé...

Za svou kariéru publikuje několik stovek vědeckých prací a stane se...
Posvátná řeka Ganga: Očistná koupel pro živé i mrtvé

Posvátná řeka Ganga: Očistná koupel...

Největší indická řeka prý sice pomáhá uzdravit tělo, ale pro vyznavače...
Narodil se malý hrabáč

Narodil se malý hrabáč

25. února 2021 se v Zoo Praha narodilo dlouho očekávané mládě hrabáče...
Stojí za úspěchem Asyřanů i obojek s vodítkem?

Stojí za úspěchem Asyřanů i...

Aššurbanipal právě rozdrtil jedno z mnoha povstání. Bojovníci mu přivádějí...
Obávaný netopýr: Zvíře (z) temnoty?

Obávaný netopýr: Zvíře (z) temnoty?

Jakmile zasviští křídly, ozve se pištění. Ne, to nedělá toto drobné...
Fenomén Minecraft: Jak vydolovat miliardy dolarů

Fenomén Minecraft: Jak vydolovat...

„Hráči začali díky ní raději tvořit a stavět než ničit a bořit. Proto...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.