Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách.

Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy.

Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem.

Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů.

Skutečnost, jejíž model vytvořili vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté.

A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný?

„Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.

“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky… Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu.

Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.

Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky.

„Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham.

Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především.

A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“ odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest.

Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému.

Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Autor: Michal Andrle
Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce

Související články

„Fujtajblík“ již nebude kráčet po mořském dně

„Fujtajblík“ již nebude kráčet po...

Na dně moří a oceánů žijí skutečně prazvláštní tvorové, řadí se mezi ně...
Pacientům s těžkou plicní nemocí už nikdo léčbu nevysadí

Pacientům s těžkou plicní nemocí už...

Desítky pacientů s idiopatickou plicní fibrózou (IPF) se dočkaly...
Budou uděleny Mimořádné Ceny Neuron

Budou uděleny Mimořádné Ceny Neuron

Současná situace a zkušenost s celosvětovou pandemií nového koronaviru nám znovu...
Fotbalová hvězda stane v čele projektu zaměřeného na zrakově postižené

Fotbalová hvězda stane v čele projektu...

Společnost OrCam Technologies, lídr na poli inovací založených na využití...
Srdeční procházkové trasy – pohybem k lepší kondici

Srdeční procházkové trasy – pohybem...

Kardiovaskulární choroby patří mezi onemocnění, u kterých je spolupráce pacienta a lékaře...
Byl megalodon skutečně mega?

Byl megalodon skutečně mega?

Obří megalodon (Carcharocles megalodon) je živočich, který svou velikostí...
Umělá inteligence z Česka pomáhá chytat zločince po celém světě

Umělá inteligence z Česka pomáhá...

Terorista, jenž se chystá nastoupit do letadla, vězeň, který se pod záminkou...
Fishsurfing používá 200 tisíc uživatelů

Fishsurfing používá 200 tisíc...

Galerie fotografií a videí rybářských úlovků, největší databáze soukromých revírů v...
Když byla Země ještě plochá…

Když byla Země ještě plochá…

Odvolávání se na zdravý selský rozum je v poslední době vysoce módní...
Byly oceněny české vědkyně

Byly oceněny české vědkyně

„Pandemický“ ročník soutěže L´Oréal UNESCO Pro ženy ve vědě, Česká republika –...

Nenechte si ujít další zajímavé články

Podnikatelka Estera Hebenstreitová se o svoje dědictví doslova poprala

Podnikatelka Estera Hebenstreitová...

Estera cítí vůni pepře smísenou se zázvorem a hřebíčkem. Připomíná jí...
Ludmila Sedlčanská mladší díky svojí vytrvalosti tiskne pro císaře

Ludmila Sedlčanská mladší díky...

Rodinnou tiskařskou dílnu Sedlčanských zakládá v Praze 1582 Daniel Sedlčanský...
Výzkum skleníkového efektu není žádnou novinkou. Začal už v 19. století

Výzkum skleníkového efektu není...

Počátky výzkumu skleníkového efektu se datují do 50. let 19. století. Anglický...
Zvonařka Alžběta z Volfenburku zvládla i mužské řemeslo

Zvonařka Alžběta z Volfenburku...

Muž poklepe na nedávno odlitý zvon. Uznale pokývne hlavou. Je si jist, že...
Fishsurfing používá 200 tisíc uživatelů

Fishsurfing používá 200 tisíc...

Galerie fotografií a videí rybářských úlovků, největší databáze soukromých revírů v...
Barrandovské terasy: V Trilobit baru si dávaly dostaveníčka hvězdy stříbrného plátna

Barrandovské terasy: V Trilobit baru si...

Podnikatel Václav M. Havel (1897–1979) se inspiruje sanfranciským...
Budou uděleny Mimořádné Ceny Neuron

Budou uděleny Mimořádné Ceny Neuron

Současná situace a zkušenost s celosvětovou pandemií nového koronaviru nám znovu...
Proč majitel slavného smíchovského lokálu spáchal sebevraždu?

Proč majitel slavného smíchovského...

Starosta Košíř Matěj Hlaváček (1852–1897) se v roce 1895 rozhodne koupit...
Umělá inteligence z Česka pomáhá chytat zločince po celém světě

Umělá inteligence z Česka pomáhá...

Terorista, jenž se chystá nastoupit do letadla, vězeň, který se pod záminkou...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.