Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy. Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem. Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles
 Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů. Skutečnost, jejíž model vytvořili  vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté. A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například  stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný? „Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky…
 Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu. Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.  Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky. „Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham. Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především. A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“  odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice
 Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest. Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému. Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce

Související články

U pobřeží Mallorcy se našel vrak staré lodi

U pobřeží Mallorcy se našel vrak...

Pouhých několik málo metrů od pobřeží ostrova Mallorca objevil...
Zakázané ovoce chutná nejlépe

Zakázané ovoce chutná nejlépe

Ve státech, kde je marihuana legální pro rekreační účely, je její užívání...
Odborníci se zaměřili na tobogány

Odborníci se zaměřili na tobogány

Vědci z Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky Fakulty...
V liberecké zoo se narodila mláďata kriticky ohroženého gibona a osla

V liberecké zoo se narodila...

V průběhu uplynulých týdnů zaznamenala Zoo Liberec několik významných...
Na baseballový zápas poprvé v historii dohlížel robot

Na baseballový zápas poprvé v...

Ve čtvrtek 11. 7. došlo k významnému pokroku ve světě baseballu. Tento...
21 polních plodin je nyní k vidění na střeše Národního zemědělského muzea

21 polních plodin je nyní k vidění na...

Přes dvě desítky zemědělských plodin vyseli na střeše Národního zemědělského muzea...
Robotičtí rodiče: Nahradí ty lidské?

Robotičtí rodiče: Nahradí ty...

Zamysleli jste se někdy nad tím, jakým by byl robot rodičem?...
Hajabusa 2 podruhé dosedla na asteroid

Hajabusa 2 podruhé dosedla na...

Podruhé za svou pouť dosedla japonská sonda Hajabusa 2 na povrch asteroidu Ryugu....
Podařilo se objevit hrob slavného Napoleonova generála?

Podařilo se objevit hrob slavného...

V zábavním parku v centru ruského Smolenska objevili francouzští archeologové ostatky...
Laboratorně vypěstované maso se do dvaceti let stane běžnou záležitostí

Laboratorně vypěstované maso se do...

Již dlouhodobě se hovoří o tom, jak živočišná výroba zatěžuje planetu....

Nenechte si ujít další zajímavé články

Pro děti: Botanicus Ostrá s vůní bylinek

Pro děti: Botanicus Ostrá s vůní...

Středověká vesnička (mezi Lysou nad Labem a Nymburkem), založená roku 1999, postavená...
Mauritius: Ostrovy obřích želv

Mauritius: Ostrovy obřích želv

Ztracen v Indickém oceánu je Mauritius jen zdánlivě. Milovníci...
Narodil se první primát za využití techniky zmrazených tkání varlat

Narodil se první primát za využití...

Vědci z USA a Kanady poprvé použili kryokonzervovanou testikulární tkáň...
Chrám Staré Boleslavi skrývá vzácné palladium

Chrám Staré Boleslavi skrývá...

V našem nejstarším mariánském poutním místě, spojeným se...
Ráj jménem Dominikánská republika

Ráj jménem Dominikánská republika

Leží na ostrově Hisponiola, z jedné strany omývaná Karibikem a z druhé Atlantským...
Proč je Příbram stříbrná?

Proč je Příbram stříbrná?

Historie města Příbram je už od středověku spojená s těžbou stříbra, na což...
Klášterec nad Ohří dětem

Klášterec nad Ohří dětem

Na děti myslí i v tomto zámku asi 30 kilometrů severozápadně od Karlových Varů,...
Hrady a zámky, které mají otevřeno celý rok!

Hrady a zámky, které mají...

Už vás nebaví čekat, kdy se brány zase otevřou? Stále více historických objektů...
Ochutnejte antický Řím

Ochutnejte antický Řím

Kam byste jeli na konci zimy, abyste si nemuseli s sebou brát kufr teplého...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.