Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách.

Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy.

Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem.

Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů.

Skutečnost, jejíž model vytvořili vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté.

A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný?

„Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.

“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky… Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu.

Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.

Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky.

„Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham.

Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především.

A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“ odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest.

Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému.

Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Autor: Michal Andrle
Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce
reklama

Související články

V pravěku to bez „ostrých loktů“ nešlo

V pravěku to bez „ostrých loktů“...

Nejnovější archeologický průzkum dokazuje, že v pravěku se válčilo „hlava...
Špatný pitný režim může za únavu i zápach z úst

Špatný pitný režim může za únavu i...

Pocit únavy, výkyvy nálad, suchá pokožka, hlubší vrásky i přibírání na váze. To...
Migrénu lidé tají, v práci ji neberou vážně

Migrénu lidé tají, v práci ji...

Nechápavé a často výsměšné reakce zaměstnavatelů a nadřízených na migrénu jsou...
V liberecké zoo jsou prvně k vidění kriticky ohrožení gekoni modří

V liberecké zoo jsou prvně k vidění...

Zoo Liberec začala s chovem vzácných gekonů modrých. Dvojice těchto...
Virtuplex pomáhá rodinám s vážně nemocnými dětmi

Virtuplex pomáhá rodinám s vážně...

I virtuální realita může pomoci dobré věci. Důkazem je česká...
Dny otevřených ambulancí pro pacienty s lupénkou online

Dny otevřených ambulancí pro...

Lupénka není pouze kosmetickou záležitostí, ale je onemocněním, které...
Technologie známá „z kriminálek“ odhalí zločince

Technologie známá „z kriminálek“...

Dostat i z té nejrozmazanější fotky rozpoznatelnou podobu pachatele, to...
Inovativní lék proti HIV

Inovativní lék proti HIV

Začátkem června 2021 zveřejnila Fakultní nemocnice Bulovka tiskovou zprávu o...
Darujeme plazmu co nejčastěji, abychom pomohli

Darujeme plazmu co nejčastěji,...

Příležitost pomoci těžce nemocným je motivací pro naprostou většinu...
S globálním oteplováním planety jezera rychle ztrácejí kyslík

S globálním oteplováním planety...

Množství kyslíku ve sladkovodních jezerech mírného pásu po celém...

Nenechte si ujít další zajímavé články

Praha 1483: Masakr odstartovaly týnské zvony

Praha 1483: Masakr odstartovaly...

Kališníci se bojí, že ztratí vliv na pražských radnicích, a proto 24....
Max Kramer: Otec dálkově řízené bomby Fritz X

Max Kramer: Otec dálkově řízené...

Jakýmsi předchůdcem dnešních přesných pum řízených například lasery je...
Strašidelná zvířata žijící ve vulkánech

Strašidelná zvířata žijící ve...

Láva a vulkány jsou pro vše živé velmi nebezpečným...
V pravěku to bez „ostrých loktů“ nešlo

V pravěku to bez „ostrých loktů“...

Nejnovější archeologický průzkum dokazuje, že v pravěku se válčilo „hlava...
Jindřich II. Plantagenet vs. Thomas Becket: Vzájemné spory ukončila vražda v kostele

Jindřich II. Plantagenet vs. Thomas...

Čtyři muži ozbrojení meči vtrhnou do kadetrály v anglickém Canterbury a vrhnou se na svoji...
Před branami léta: Tajemný slunovrat plný magie i lechtivých radovánek

Před branami léta: Tajemný...

Co se děje během letního slunovratu? Z astronomického hlediska se Slunce...
Sáhl si Petr Iljič Čajkovskij na život kvůli své homosexualitě?

Sáhl si Petr Iljič Čajkovskij na...

Rodina a přátelé se v listopadu roku 1893 loučí se zemřelým ruským hudebním...
V USA existují zakázané potraviny: Které to jsou?

V USA existují zakázané...

Pokud se chystáte na cestu do Spojených států amerických a hodláte...
Santiniho Plasy: Bez vody se klášter zřítí

Santiniho Plasy: Bez vody se...

Těžce tělesně postižený Jan Blažej Santini-Aichel navrhne za třiadvacet let plodného...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.