Je nejstarší a nejznámější. Vychází ze skutečnosti, že hvězdy nejsou žádnými stálicemi a každá vykonává vlastní pohyb prostorem. Pokud je osamocená, bude pohyb po obloze přímočarý.
Z Newtonova gravitačního zákona vyplývá, že planeta nikdy nemůže obíhat přesně kolem hvězdy, ale obě tělesa obíhají kolem sebe navzájem, přesněji kolem společného těžiště. I když druhé těleso nevidíme, jeho gravitační vliv je dobře patrný, protože vlastní pohyb hvězdy po obloze je vlnitý. Z periody a amplitudy lze vypočítat hmotnost obíhajícího tělesa (nebo těles) a z třetího Keplerova zákona případně i oběžnou periodu a oběžnou vzdálenost. Nevýhodou je, že tuto metodu lze použít pouze pro menší vzdálenosti a dostatečně hmotná tělesa. Například trajektorie našeho Slunce (způsobená především Jupiterem), pozorovatelná ze vzdálenosti 30 světelných let, by měla amplitudu sinusoidy řádově v miliontinách stupně.
Zrod poziční astrometrie
Tato metoda byla úspěšně rozvinuta už v 19. století na základě pozorováním zjištěných skutečností. Roku 1844 zjistil F. W. Bessel nepatrný pohyb hvězd Sírius a Prokyon. U Síria činila odchylka od vlastního pohybu asi 3″ a její perioda 49 let, u Prokyonu 1″ s periodou 40 let.
Bessel z pozorování usoudil, že hvězdy obíhají spolu s neviditelnými průvodci po eliptických drahách kolem společného těžiště. Oba tito tehdy ještě neznámí průvodci byly nalezeni o několik let později – Sirius B roku 1862 a Prokyon B roku 1896. Spolu s nalezením planety Neptun (1846) na základě naměřených odchylek pozic Urana byly tyto objevy klíčovými okamžiky, které ukázaly cestu hledání oběžnic vzdálených hvězd. Tehdy se zrodila nová metoda, zvaná poziční astrometrie.
Sotva bylo takto objeveno první těleso – bílý trpaslík Sirius B, stala se velmi populární.
I astronomie má své omyly
Historie astronomie by neměla zapomenout na heroický, leč marný pokus holandsko-amerického astronoma P. Van den Kampa, který se pokusil na základě dlouhodobé přesné astrometrie odhalit výskyt průvodců známé Barnardovy hvězdy. Od roku 1916 po plných 46 let (!) pořizoval astrometrické snímky hvězdy týmž 0,6metrovým refraktorem. Z dynamické analýzy 3156 fotografií pak usoudil, že kolem hvězdy obíhají dvě planety ve vzdálenostech 2,8 a 4,7krát větších, než je vzdálenost Země od Slunce, v periodách 16 a 26 let o hmotnostech 0,7a 1,0 hmotnosti Jupitera.
Když však jeho měření zopakovali v letech 1969-1998 astronomové na McCormickově observatoři, žádnou vlnovku nenašli. Ukázalo se, že Van den Kamp měřil odchylky v poloze hvězdy na fotografických deskách řádu 1/10000 mm, tedy stejného, jako je nestálost materiálu. To znamená, že Barnardova hvězda žádného podobného průvodce nemá a „objev“ byl přesunut do kategorie vědeckých omylů.
Vlivem ohromného rozdílu mezi hmotnostmi hvězdy a planety se tehdy poziční astrometrie neosvědčila. Teprve nyní jsme svědky jejího postupného návratu – přesnost, s jakou jsme dnes schopni měřit polohu hvězd, dosahuje díky rádiovým interferometrům úctyhodných miliontin úhlové vteřiny!
Astrometrickou metodou byly objeveny planety například u 61 Cygni nebo HD 114762 ve Vlasech Bereniky.
Newtonův gravitační zákon
Gravitační síla, kterou na sebe vzájemně působí dvě tělesa, je úměrná součinu hmotností obou těles a klesá se čtvercem (dvojmocí) vzdálenosti středů obou těles.
Vztah platí pro libovolná dvě kosmická tělesa v kosmickém prostoru, ale také pro libovolný objekt na povrchu kosmického tělesa.
Samotný gravitační zákon však nemůže vysvětlit, proč tělesa kolem sebe obíhají. To objasňují až tři pohybové zákony.
Newtonovy pohybové zákony:
1. zákon – zákon setrvačnosti
Každé těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není donuceno tento stav změnit působením vnějších sil.
Planety tedy obíhají setrvačností, nic je nepohání. Svoji rychlost získaly už při vzniku sluneční soustavy.
2. zákon – zákon síly
Velikost působení síly je dáno součinem hmotnosti tohoto tělesa a velikosti jeho zrychlení. 3. zákon – zákon akce a reakce
V uzavřené soustavě těles vyvolá každá akce stejně velkou reakci opačného směru.
Tvar dráhy závisí na rychlosti tělesa v určitém bodě (k rychlosti patří i směr – rychlost je tzv. vektor), např. tělesa nad Zemí, kterému udělíme rychlost ve vodorovném směru.
Je-li počáteční rychlost tělesa rovna nule, následuje jeho pád ve svislé přímce k Zemi. Tuto přímkovou dráhu je někdy výhodné považovat za zvláštní případ elipsy s výstředností rovnou jedné. Při větší rychlosti je dráha elipsa, jejíž vzdálenější ohnisko leží ve středu Země. Pokud tato elipsa protíná zemský povrch, dopadá těleso na Zemi.
Při zvolené výšce a zcela určité rychlosti, zvané kruhová, obíhá těleso po kruhové dráze. Při rychlosti jeho rychlosti větší, než kruhová rychlost, je dráhou opět elipsa, ale ve středu Země leží její bližší ohnisko. Při určité rychlosti, kterou lze odvodit, se elipsa změní na parabolu a těleso uniká od Země (proto se říká úniková neboli parabolická rychlost). Ještě větší rychlost změní dráhu na hyperbolickou. Kdyby rychlost mohla být nekonečná, těleso by od Země unikalo po přímce.
