Když na sebe narazí dva géniové, připomíná to kolizi dvou obřích asteroidů. V dějinách vědy k podobnému úkazu došlo několikrát. Asi nejznámějším příkladem je konflikt mezi Isaacem Newtonem a Gottfriedem Wilhelmem Leibnitzem.
V historii není výjimkou, že se věda stane záminkou k vyřizování osobních účtů. Zvlášť pokud jsou oba soupeři silné a výrazné osobnosti s odlišným pohledem na svět. Přesně to nastalo v případu Newton versus Leibnitz. Byli vrstevníci, oba se mimo jiné zabývali matematikou a oba téměř současně objevili diferenciální a integrální počet, tedy tzv. kalkulus.
Osamělý genius
Angličan Isaac Newton je nejširší veřejnosti znám podle legendy, která praví, jak na vědcovu hlavu spadlo ze stromu jablko a on tak objevil gravitaci. Nic takového se nestalo!
Narodil se roku 1642 poblíž Granthamu v Lincolnshire ve východní Anglii. Otec, který se také jmenoval Isaac Newton, byl zámožným vlastníkem půdy, vzdělání však neměl žádné. Zemřel tři měsíce před narozením syna.
V Newtonovi se snoubila cílevědomost a tvrdohlavost s genialitou. Již ve svých třiadvaceti letech představil základní teorii diferenciálního počtu. O rok později jej už použil v praxi. Přátelé z akademické obce na Newtona tlačili, aby svůj objev publikoval, ale komplikovaná Newtonova povaha a strach z kritiky mu však nedovolily, aby svůj objev širší veřejnosti prezentoval.
Lidé, kteří ostatní populaci intelektuálně převyšují, to nemají nikdy jednoduché. Jejich nejčastějším společníkem proto bývá samota. Newton, a ostatně ani Leibnitz, se nikdy neoženil. Když bylo Newtonovi 51 let, dokonce se psychicky zhroutil. Vliv na to možná měla přepracovanost a intelektuální vypětí. Možná ale i svou roli sehrála Newtonova záliba v alchymii. Chemikálie totiž testoval vlastním jazykem a častokrát se nadýchal výparů ze rtuti.
Sběratel nesplněných snů
Gottfried Wilhelm Leibnitz byl o čtyři roky mladší než jeho věčný sok Newton. Pocházel z Lipska a znaky nadprůměrné inteligence se u něj projevovaly už od mládí. V patnácti letech vstoupil na univerzitu, v sedmnácti letech se stal bakalářem a ve dvaceti doktorem. Doktorát získal na univerzitě v Altdorfu, protože v Lipsku nebyl pro své mládí k promoci připuštěn.
Jeho vědecký záběr byl ještě širší než Newtonův. Zabýval se nejen matematikou, ale i filozofií, historií, diplomacií a právem. Svět vnímal jako celek a nenáviděl specializaci. Z dnešní doby by mu tedy zřejmě hrůzou vlasy stály na hlavě. Zajímala ho i metafyzika, určité nesmělé krůčky udělal i v binární matematice, která se později stala základem moderních počítačových systémů.
Žádnou velkou kariéru však neudělal. Téměř celý život až do jeho konce pracoval jako knihovník v domě pánů z Brunswicku. Měl velkolepé vědecké i politické sny, ale jen zlomek z nich se mu podařilo uskutečnit. Chtěl založit učenou společnost, což se mu léta nedařilo. Až ke sklonku jeho života se stal prezidentem jím založené berlínské Akademie věd.
Na začátku byl dopis
Když bylo Newtonovi 30 let, konečně se odhodlal ke zveřejnění některých svých vědeckých objevů. V periodiku Královské společnosti v Londýně publikoval své studie, týkající se vlastností světla a barev. Diferenciální počet mu v té době stále ležel v šuplíku.
Newton se dočkal toho, čeho se nejvíce obával, zdrcující kritiky. Na nějakou dobu se proto stáhl do svého soukromí s odhodláním, že se s nevděčným světem o své objevy už dělit nebude.
V té době našel ve své poštovní schránce dva dopisy, jejichž odesílatelem nebyl nikdo jiný než Gottfried Wilhelm Leibnitz. Ten žádal Newtona o radu, jež se však neměla týkat diferenciálního ani integrálního počtu. Newton mu odpověděl a tak skončil první a jediný kontakt obou mužů, který ještě proběhl v přátelském duchu.
Rozzuřený Newton
Rok 1684 má pro spor obou vědců zásadní význam. Německý časopis Acta Eruditorum totiž tehdy publikoval Leibnitzovo pojetí diferenciálního počtu. Leibnitz jako diplomat, který navštívil značnou část Evropy a komunikoval i se zahraničními vědci, o Newtonově práci zřejmě věděl nebo alespoň něco tušil, nicméně ve svém článku Newtonovo jméno vůbec nezmínil.
Newton zuřil, ale přesto i nadále odmítal svůj objev publikovat. Zřejmě mu stále stačilo vlastní vědomí, že právě on byl prvním, kdo na matematický objev přišel. Až v roce 1693 se Newtonova studie objevila v jedné z prací profesora geometrie na univerzitě v Oxfordu Johna Wallise, nám již známého z minulého dílu našeho seriálu. Ten Newtona neustále povzbuzoval, zvláště proto, že nesnášel Němce a odmítal připustit, že by Němci ve vědě předčili Angličany.
Koho zajímá pravda?
Historické prameny mluví jasně, Newton byl první, kdo diferenciální a integrální počet objevil! Leibnitz však na něj přišel nezávisle na něm a jako první jej publikoval a uvedl do praxe. Historii však tvoří lidé a do tohoto sporu zasáhli i další protagonisté.
V první řadě to byli švýcarští bratři Jacques a Johann Bernoulliovi. Ti velmi rychle zareagovali na Leibnitzův článek z roku 1684 a metodu začali používat. Ve sporu o prvenství se přiklonili na stranu německého vědce. Johann Bernoulli dokonce Newtona obvinil z plagiátorství a Newtonova blízkého kolegu Johna Keilla nazval opicí, patolízalem a najatým pérem. Když měl lepší náladu, hovořil o Keillovi jako o „nejmenovaném jedinci skotské rasy.“
Bernoulli však hrál tak trochu i na obě strany, například se pokoušel přátelským způsobem oslovit i samotného Newtona.
Došlo i na urážky!
Na straně Newtona stáli pochopitelně jeho krajané. Ať to byli zmiňovaný John Wallis, John Keill či Newtonovi následovníci John Collins či David Gregory. Ti se snažili dokázat, že Leibnitz není nic jiného, než zlodějem myšlenek. Keil přímo napsal, že prvenství Isaaca Newtona je mimo jakoukoliv pochybnost.
Zvláště aktivní byl v tomto ohledu právě matematik Collins. Ten měl totiž během Leibnitzovy návštěvy Londýna v roce 1676 údajně ukázat německému učenci výtažek z Newtonových prací. Newton tedy věděl, že Leibnitz znal jeho práci. Moderní historie je však přesvědčena, že na Leibnitzovu práci to nemělo žádný vliv.
To, že ho Leibnitz ve své stati nezmínil, bylo pro Newtona neodpustitelné. Nicméně Leibnitz nadále tvrdil, že objevitelem převratné metody je pouze on. A tak se jindy erudované časopisy, německý Acta Eruditorum a anglický Philosphical Transactions, staly hlásnými troubami vzájemných urážek, které se spíše než na akademickou půdu hodí do hostince nejnižší kategorie.
Jak se rozhodovalo o prvenství?
V roce 1703 se Isaac Newton stal prezidentem Královské společnosti a do její exekutivy prosadil většinou „své“ lidi. Nastala však paradoxní situace, protože i Gottfried Leibnitz byl členem této společnosti. Když Keill napadl Leibnitze, ten poslal na sekretariát do Londýna dva ostré protestní dopisy. To konečně vytrhlo Newtona z nečinnosti.
Byla proto ustanovena komise, která měla oba muže rozsoudit. Ač Newton prohlašoval, že tato komise bude zcela nestranná a rozumná, drtivou většinu míst v ní obsadili Newtonovi příznivci. Za 50 dní pak komise rozhodla, že prvenství patří Newtonovi.
Pokud se na práci komise podíváme blíže, zarazí nás mnoho nejasností. 50 dní byla totiž v té době na tak učenou disputaci velmi krátká doba. Závěrečná zpráva navíc obsahovala fakta, která mohl znát jen samotný Newton. A zejména, náčrt zprávy byl napsán ručně, to by nebylo nic zvláštního, ale tento rukopis patřil Newtonovi…
Nesmiřitelní
Ač si byli Newton a Leibnitz v lecčems podobní, nikdy si nemohli porozumět. I jejich pohled na svět a náboženství byl velmi rozdílný. Oba byli silně věřící, ale každý z nich měl odlišnou představu Boha. Ve sporu o kalkulus nakonec ve své době zvítězil Newton, ale jaké to bylo vítězství?
O lecčems svědčí i pohřby obou mužů. Zatímco Newtonovi vypravili v roce 1727 státní pohřeb, o 11 let dříve se Leibnitzova uložení do země zúčastnil jen jeho sekretář. Plného uznání dosáhl až po své smrti v osvíceném 18. století. Později s Leibnitzových myšlenek čerpal například i Albert Einstein.
Možná se spor o diferenciální a integrální počet může z dnešního pohledu jevit jako směšný, francouzský básník, spisovatel a filozof Voltaire dokonce ironicky prohlásil, že „je to způsob přesného výpočtu a měření věci, jejíž existenci nelze pochopit“, matematici však každopádně vědí, že bez tohoto objevu by jejich věda dlouho přešlapovala na místě. A bez Isaaca Newtona a Gottfrieda Leibnitze by se toto přešlapování týkalo i celé vědy a filozofie.
Více se dozvíte:
Hal Hellman: Velké spory na poli vědy, nakladatelství Hel v roce 2000
Diferenciální počet
je matematická disciplína, která zkoumá změny funkčních hodnot v závislosti na změně nezávislé proměnné.
Základním pojmem diferenciálního počtu je derivace. Pokud je derivace spojité funkce v daném bodě kladná, resp. záporná, je zde funkce rostoucí, resp. klesající. Lokální extrém může nastat pouze v bodě, ve kterém je derivace rovna nule. Diferenciální počet tedy umožňuje vyšetřovat průběh matematické funkce.
Mezi další důležité pojmy diferenciálního počtu patří např. limita, diferenciál nebo spojitost.
Derivace funkce v bodě vyjadřuje míru změny hodnoty funkce se změnou argumentu. Tuto změnu je možno interpretovat následovně:
Geometricky: jedná se o tečnu (tangenta) ke grafu funkce v daném bodě
Fyzikálně: změna rychlosti v čase je zrychlení,
změna polohového vektroru v čase je okamžitá rychlost
změna φ u pohybu po kružnici je okamžitá úhlová rychlost ω
Integrální počet
je část matematiky, která se zabývá především integrací, což je inverzní proces k derivaci.
Základním pojmem integrálního počtu je integrál. Integrály se využívají pro hledání ploch, objemů a délek křivek.
Mezi další důležité pojmy integrálního počtu patří např. primitivní funkce, určitý a neurčitý integrál, ale také limita.
