Cesta ze Země k jiným planetám připomíná střelbu z jednoho závodního auta na soutěžním okruhu na druhé auto, pohybující se jinou rychlostí v jiné dráze. Avšak raketová technika to už dávno dokáže. Rozhodující jsou však i startovací okna!
Jak se opouští Země?
Každý let začíná startem nosné rakety na nízkou oběžnou dráhu kolem Země (650 -1450 km), kde horní stupeň se sondou na část oběhu zaparkuje. Pohybuje se zde po několik desítek minut až do předem stanoveného bodu, kdy se zapojí raketový motor, který dodá potřebný impuls k dosažení únikové rychlosti.
Sonda tak přechází na hyperbolickou dráhu, opustí po ní prostor gravitačního vlivu Země a dostane se do meziplanetárního prostoru. Tam už její pohyb řídí gravitační síla Slunce.
Pokud při opuštění parkovací dráhy nepřekročí rychlost asi 16,7 km/s, pohybuje se těleso kolem Slunce po eliptické dráze jako umělá planetka. Tato elipsa ovšem musí protínat dráhu cílové planety a má-li dojít k plánovanému rande, musí tam sonda i planeta dorazit současně. To je úkolem pro obor zvaný nebeská mechanika.
Jakmile sonda dosáhne hranice prostoru gravitačního vlivu cílové planety, začne její dráhu ovlivňovat především tato planeta. V její bezprostřední blízkosti se pak sonda pohybuje po hyperbolické dráze. Pokud sondu motorickým manévrem nezbrzdíme, buď planetu zasáhne, nebo proletí kolem ní a vrátí se do meziplanetárního prostoru.
Všechno je v pohybu
Obecně vzato se můžeme vydat ke kterékoliv planetě kdykoliv. Avšak existují určitá období, kdy jsou nároky na rychlost udělenou sondě při startu nejmenší. Z hlediska spotřeby energie jsou nejvýhodnější takzvané poloeliptické meziplanetární dráhy. Velké osy těchto drah procházejí Sluncem, které leží v jednom z ohnisek. V případě letu na vzdálenější planetu (např. Mars) je nejbližší bod této dráhy ke Slunci (přísluní) na dráze Země, odkud startujeme. Nejvzdálenější bod (odsluní) je na dráze cílové planety.
V praxi, při letech kosmických sond, jsou vybírány takové dráhy, které se jen málo liší od poloeliptických. Přeletové dráze, při níž stačí vynaložit nejmenší množství energie, říkáme Hohmannova přechodová dráha. Má tvar půlelipsy, tečně přiléhající k výchozí a cílové dráze.
I malá chyba ve startovací rychlosti vede k velké odchylce skutečné dráhy kosmické sondy od propočítané a pak je nutné při letu provádět více opravných manévrů.
Setkání kosmické sondy s cílovou planetou pak dovolí pouze jen takový termín startu, kdy polohu Země (při startu rakety) a Marsu (při setkání) spojuje nějaká dráha. To je ale velice obtížné, uvědomíme-li si, že jak místo startu (Země) tak i cíl (Mars) jsou v pohybu. Vlivem jejich rozdílné střední oběžné rychlosti pohybu a jejich odlišné vzdálenosti od Slunce, se totiž neustále mění i jejich vzájemná poloha v prostoru.
Stačí se vyklonit z okna
Podmínka jednoznačného určení poloh Země a Marsu nabízí vhodná data startu a setkání, výhodných z hlediska spotřeby energie kosmické sondy. Obdobím, která jsou ze všech hledisek pro zahájení meziplanetární cesty nejvýhodnější, říkáme startovní okna. Optimální doba pro start k sousedním planetám trvá však nejvýše několik desítek dní.
Startovní okna se opakují vždy, když se k sobě Země s některou cílovou planetou vzájemně přibližují. Minimální vzdálenost, která však není pokaždé stejná, nastává zhruba tehdy, když jsou planety vzájemně nejblíže. Na cestu se však musíme vydat o něco dříve.
Kdy odstartovat k Marsu?
Při letech k Marsu se startovní okna opakují zhruba každých 26 měsíců (780 dnů). Ovšem podmínky pro přelet se od sebe výrazně liší, protože při každé opozici (Země je mezi Marsem a Sluncem) je vzdálenost jiná (viz tabulka). Nadto má Mars nezanedbatelně eliptickou dráhu, která neleží přesně ve stejné rovině, jako dráha Země. Tím se celá situace komplikuje a optimální dráhy se rozpadají na dvě skupiny, poněkud kratší než 180° a delší než 180°. V praxi se užívá obvykle drah kratších, tzv. 1. typu, při nichž jsou rovněž nižší nároky na přesnost navedení.
Optimální dráhy však nemají tak velký význam, jaký se jim přisuzuje. Spíše jde o to, najít dráhu s maximálně dlouhým startovním oknem a kromě malé startovní rychlosti hrají roli i požadavek na minimální dobu letu nebo minimální příletovou rychlost k cíli. Konkrétní výběr dráhy tedy závisí na řadě faktorů, z nichž některé jsou ovlivněny i vlastnostmi použité techniky.
Teoretická doba letu na Mars je 259 dnů, přičemž při odletu 96 dní před opozicí je odletová rychlost z parkovací dráhy kolem 11,5 km/s. Ovšem pohledem do tabulek konkrétních hodnot nám prozradí, že doba letu může být při použití dráhy typu 1 v rozmezí několika let od 178 do 244 dní a startovní rychlost nejméně 11,38 km/s až 11,96 km/s…
V souvislosti s pilotovanými expedicemi na Mars se však uvažuje nejen o přeletu kolem opozice, nýbrž i kolem konjunkce (Slunce je mezi Zemí a Marsem). Cesta „tam“ trvá v obou případech zhruba stejně dlouho, tj. 180 dní. Avšak při startu v době opozice lze zůstat na Marsu jen 30 dní a pak návrat (s urychlením gravitačním polem Venuše) trvá asi 430 dní a celá výprava 640 dní.
Při startu v době konjunkce lze zůstat na Marsu 550 dní a návrat trvá 180 dní, takže od startu do přistání na Zemi uplyne 910 dní. Výhodou je nejkratší doba, kterou posádka stráví na přeletových drahách a nejdelší doba strávená na povrchu Marsu.
Gravitační prak
Čím je planeta od Země vzdálenější, tím větší rychlost musíme kosmické sondě dodat, aby se v potřebnou dobu dostala k cíli. Proto se začalo používat gravitačních manévrů, tzv. gravitačního praku, kterými je možno získat dodatečnou energii na úkor energie planet.
Princip spočívá ve vektorovém skládání rychlostí sondy a planety, v jejíž blízkosti sonda prolétá, a v zakřivení dráhy vlivem gravitačního pole planety. Jakmile se kosmická loď přiblíží k planetě, začne jí gravitace planety přitahovat, tedy zrychlovat. Poté, co loď kolem planety proletí, ji naopak bude zpomalovat. Výsledkem je záměrné zvýšení nebo snížení energie pohybu umělého kosmického tělesa při blízkém průletu kolem planety nebo měsíce. Celkový efekt na změnu rychlosti je nulový, změní se jen směr letu. Při pohledu z velké vzdálenosti se však zdá, jako by se sonda od planety odrazila.
V čem je tedy užitečnost manévru? Klíčové je uvědomit si, že planety nezůstávají na místě, ale pohybují se na svých oběžných drahách okolo Slunce. Takže zatímco rychlost sondy zůstává stejná, měřeno vzhledem k planetě, počáteční a konečná rychlost se mohou velmi lišit. V závislosti na směru odletové dráhy si může sonda přičíst ke své rychlosti významnou část oběžné rychlosti planety. Například v případě Jupiteru to může být přes 13 km/s (46 800 km/h).
Od planety k planetě
Gravitační manévry jsou významné i pro značné urychlení přeletů. Přímý přelet Země Saturn by po optimální dráze trval asi 6 let, ale pomocí gravitačního manévru lze výpravu při nižší počáteční rychlosti zvládnout za čtyři roky.
Přelet ze Země k Saturnu vyžaduje celkový přírůstek rychlosti 15,7 km/s, což v možnostech dnešních kosmických nosičů není. Cesta s využitím několika gravitačních manévrů trvá sice déle, ale vyžaduje mnohem menší přírůstek rychlosti pomocí raketového motoru, což dovoluje vyslat mnohem větší sondu.
Tato strategie byla například použita v roce 1997 pro sondu Cassini, která byla poslána nejprve k sousední planetě Venuši. Proletěla kolem ní dvakrát, poté letěla těsně kolem Země a nakonec se na cestě k Saturnu přiblížila k Jupiteru. Let trvající více než šest a půl roku byl sice trochu delší než 6 let trvající normální přechod po klasické dráze, ale celková velikost potřebného přírůstku rychlosti byla pouze 2 km/s. Bylo tak možno poslat mnohem větší a těžší sondu Cassini až k Saturnu za pomoci mnohem slabší nosné rakety.
Vůbec první planetární sondou, která využila gravitačního manévru během letu k Merkuru, byl Mariner 10, který byl takto „vystřelen prakem“ během průletu kolem Venuše 5. února 1974
Hlavně držet směr!
Spotřeba energie závisí prakticky pouze na směru startu od Země a úpravách dráhy v meziplanetárním prostoru. Kosmické sondy vypouštěné ve směru pohybu Země kolem Slunce jí spotřebují přibližně třikrát méně energie než při vypouštění proti směru pohybu Země. Poněvadž planety včetně Země obíhají kolem Slunce ve stejném směru, většina klasických kosmických sond letících k jiným planetám se z tohoto důvodu pohybuje rovněž v tomto směru.
Startovní okna při letech k Merkuru se opakují zhruba po 116 dnech, přičemž nejmenší potřebná startovní rychlost je kolem 12,74 km/s (45 864 km/h) a průměrná doba letu je kolem 105 dní (nejkratší 99 dnů).
Při letech k Venuši se startovní okna opakují po zhruba 584 dnech, což je interval mezi dvěma dolními konjunkcemi. Minimální startovní rychlost je 11,27 km/s a průměrná doba letu je 146 dní. V nejbližší době nastávají dolní konjunkce 18. 8. 2007, 27. 3. 2009, 29. 10. 2010, 6. 6. 2012, 11. 1. 2014, 15. 8. 2015, 25. 3. 2017, 26. 10. 2018 a 3. 6. 2020. Vhodná doba startu je asi 80 dní před těmito daty.
