Může matematika napomoci detektivům?

O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles. O tom, že matematika je čím dál častějším spojencem detektivů, vědí zejména milovníci televizního seriálu „Vražedná čísla“. Spojení matematiků s detektivy se však neodehrává pouze na televizních obrazovkách. Své schopnosti dali nedávno do služeb policistů matematici z univerzity v Los Angeles.

Nezasvěceným přijdou výzkumy matematiků spíše jako čáry a kouzla. Stačí pouze několik magických, pardon – matematických, formulí a tam, kde ještě před chvílí byla k vidění jen těžko rozpletitelná změť nejrůznějších procesů, se objeví jasné a zřetelné vztahy. Úkolem matematika je tedy v první řadě odhalit to, čemu se v angličtině říká „pattern“, tedy stále se opakující vzorec, který lze popsat prostřednictvím algebraických symbolů. Tento postup si vzal za své i antropolog Jeffrey Brantingham z University of California v Los Angeles společně s kolegy ze stejné univerzity, matematiky Andreou Berlozzi a Martinem B. Shortem. Za svůj cíl si vytkli odhalit takový „pattern“ i za kriminálními činy v kalifornském velkoměstě. Podle jejich předpokladů by však měl platit všude na světě.

Horká místa na mapě Los Angeles

 Práce matematika se v mnohém podobá práci modeláře. Na jedné straně mají oba zobrazovanou skutečnost, například skutečné letadlo či procesy v jeho motoru, a na straně druhé model, sestavený buď z umělohmotných součástek či z algebraických symbolů. Skutečnost, jejíž model vytvořili  vědci z univerzity v Los Angeles, měla podobu dat o vloupáních, krádežích aut, prodeji drog a s ním spojeným násilím na území Los Angeles, která během minulých deseti let nashromáždili tamější policisté. A kde berou vědci jistotu, že matematický aparát teorie chaosu, který kromě nich užívají odborníci od meteorologů po například  stavitele mostů, je k užití pro popis struktury zločinnosti vůbec vhodný? „Pachatelé trestných činů jsou v podstatě velmi podobní lidem ze sběračsko-loveckých komunit,“ říká dr. Brantingham. „Ti se rozhodují, zda uloví pakoně či gazelu, stejný propočet si však musejí udělat i ti, kteří se rozhodují mezi krádeží Hondy či Lexusu.“ Právě tato místa rozhodování a drobné „pravidelnosti v nepravidelnosti“ matematikům umožnily, aby k popisu toho, jak budou takzvaná „horká místa zločinu“ reagovat na policejní represi, využili část aparátu z teorie chaosu, takzvanou bifurkační teorii (viz rámeček „Vidličky v matematice“).

Dvakrát do stejné řeky…

 Ve studii, publikované nedávno v časopise Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS,) se losangeleskému týmu vědců podařilo identifikovat dva typy horkých míst zločinu. Zatímco první z nich, které nazývají „superkritickým místem“ (super-critical hotspot), má tendenci se rozšiřovat, ve druhém z nich, takzvaném „subkritickém místě“ (subcritical hotspot), mají pachatelé naopak tendenci směřovat z okrajů do jeho středu.  Hlavní přínos své práce vidí v tom, že zatímco při povrchním pohledu vypadají oba typy stejně, ve skutečnosti se od sebe zásadně liší a zásahy policie na každém z nich mohou mít v důsledku zcela opačné důsledky. „Lidé často tvrdí, že když vyšlete policii do horkého místa zločinu, pak jediné, čeho dosáhnete, je přemístění zločinu na jiné místo. Zdá se však, že to není pravda, alespoň v některých případech ne,“ vysvětluje dr. Brantingham. Jak v modelu, tak ve skutečnosti se totiž čas od času stane, že díky zásahu policie je zločin ze svého horkého místa vytlačen zcela. Model by tedy měl policistům pomoci ukázat, na která místa by se měli soustředit především. A jak vidí budoucnost své práce sami vědci? „Jsme opatrně optimističtí. Díky vědě můžeme dělat malé, ale důležité kroky, ze kterých může společnost dlouhodobě profitovat,“  odhaduje budoucí využité své práce dr. Brantingham.

Vidličky v matematice

 Latinské slovo furca má doslovný český překlad: vidle. V přeneseném významu však dnes používáme slovo furka tam, kde se nacházíme nějaké rozdvojení. V matematice, ale nejen tam, proto mluvíme občas o takzvaných bifurkacích, tedy bodech, odkud mohou do dalšího kroku dále vést dvě nebo více cest. Jedná se tedy o extrémně nestabilní stav, který vědci označují jako indeterministický – tedy jakési místo „svobodné volby“, v němž je další podoba celého systému nepředvídatelná. Bifurkace se v systému objeví, když drobná odchylka v jednom nebo více vstupních parametrech najednou způsobí proměnu v chování celého systému. Matematický fígl však spočívá v tom, že budoucnost není tak zcela nepředvídatelná. Nemůžeme ji sice odhadnut přesně, tedy deterministicky, můžeme však popsat pravděpodobnost, s níž bude celý systém na drobnou změnu parametrů reagovat.

Rubriky:  Zajímavosti
Publikováno:
Další články autora
Právě v prodeji
Tip redakce

Související články

Na veletrhu IDET budou představeny moderní obranné technologie

Na veletrhu IDET budou představeny...

Ve dnech 31. května až 2. června proběhne na brněnském výstavišti veletrh...
Češi splácejí dluhy lépe než většina Evropy

Češi splácejí dluhy lépe než...

Jen 16 procent obyvatel tvrdí, že mají problémy splácet své aktuální půjčky....
Nová technologie má pomoci pilotům v extrémním zimním počasí

Nová technologie má pomoci pilotům v...

Ze extrémního zimního počasí se mohou piloti dostat do řady komplikovaných situací....
V Číně probíhá úspěšná těžba plynu z „hořlavého ledu“.

V Číně probíhá úspěšná těžba plynu z...

Zajímavý kousek se podařil čínským inženýrům. Ti vytěžili zemní plyn...
Nalezeny fosílie plodů ovoce staré 52 milionů let!

Nalezeny fosílie plodů ovoce...

V patagonském zkamenělém deštném pralese objevili vědci fosilie prehistorického...
Závislost na telefonech? Vzrůstající problém!

Závislost na telefonech?...

O tom, že kouření způsobuje závislost, vědecká obec již dávno nepochybuje....
Budoucnost izraelských obrněných jednotek

Budoucnost izraelských obrněných...

Brigádní generál Didi Ben-Yoash, bývalý šéf izraelských obrněných sil,...
O český elektrický longboard je velký zájem

O český elektrický longboard je...

Přestože se nejedná o žádnou novinku, je o tento prodloužený elektrický...
Kde se odehrála jedna z největších bitev doby bronzové?

Kde se odehrála jedna z...

Přibližně před 3300 lety se do sebe na území dnešního severovýchodního Německa...
Astronauti opravili relé Mezinárodní vesmírné stanice

Astronauti opravili relé...

Včera jsme vás informovali o problémech na Mezinárodní vesmírné stanici....

Nenechte si ujít další zajímavé články

Dnes je 27. května: Kata národa zabil náhradník

Dnes je 27. května: Kata národa...

„Hromadné vraždy v protektorátě. Šéf Gestapa vládcem...
Podvodní monstra: Opravdu existují jen v legendách?

Podvodní monstra: Opravdu...

Žijí si v tichém světě pod vodní hladinou a...
VIDEO: Proč je sluneční soustava placatá?

VIDEO: Proč je sluneční soustava...

Země placatá není, naše sluneční soustava však...
Smrtící tornádo v Daulatpuru: 1300 mrtvých a 12 000 zraněných!

Smrtící tornádo v Daulatpuru: 1300...

Smrtící tornádo, které 26. dubna 1989 zasáhne...
Nejdražší věci svého druhu: Po čem touží miliardáři? (2. díl)

Nejdražší věci svého druhu: Po čem...

Pokud byste vyhráli v loterii těžké miliony, co si...
Jantarová komnata: Zničili ji ruští vojáci?

Jantarová komnata: Zničili ji...

V roce 1716 ji Fridrich Vilém I. (1688–1740) daruje...
Na Harvardu objevili, jak získat ze vzduchu palivo pro auta!

Na Harvardu objevili, jak získat...

Dočkáme se pohonných hmot zdarma? Dokážeme...
Dvě tváře Estibaliz Carranzaové: Proč krásná cukrářka zastřelila exmanžela?

Dvě tváře Estibaliz Carranzaové: Proč...

 „Ta žena má dvě tváře! Bude se snažit hrát roli...
Může voda téct do kopce? I to se stává!

Může voda téct do kopce? I to se...

Všichni víme, že voda proudí vlivem gravitace...
Poznejte své IQ

Poznejte své IQ

V našem profesionálně sestaveném testu ihned zjistíte přesné výsledky a obdržíte certifikát.